Algèbre Exemples

$\frac{7}{2} = \frac{3 x + 6}{x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3 x + 6}{x} = \frac{7}{2}$ .

$\frac{3 x + 6}{x} = \frac{7}{2}$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 6$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{x} = \frac{7}{2}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x} = \frac{7}{2}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x} = \frac{7}{2}$

Étape 3

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$3 (x + 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 4.1

Simplifiez $3 (x + 2) \cdot 2$ .

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Étape 4.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 3 (x + 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

Étape 4.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$3 (x + 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

Étape 4.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(3 x + 3 \cdot 2) \cdot 2 = x \cdot 7$

Étape 4.1.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$(3 x + 6) \cdot 2 = x \cdot 7$

Étape 4.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$3 x \cdot 2 + 6 \cdot 2 = x \cdot 7$

Étape 4.1.6

Multipliez.

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Étape 4.1.6.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 x + 6 \cdot 2 = x \cdot 7$

Étape 4.1.6.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$6 x + 12 = x \cdot 7$

Étape 4.2

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$6 x + 12 = 7 x$

Étape 4.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.3.1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’équation.

$6 x + 12 - 7 x = 0$

Étape 4.3.2

Soustrayez $7 x$ de $6 x$ .

$- x + 12 = 0$

Étape 4.4

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 12$

Étape 4.5

Divisez chaque terme dans $- x = - 12$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.5.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 12$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Étape 4.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Étape 4.5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 1}$

Étape 4.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.5.3.1

Divisez $- 12$ par $- 1$ .

$x = 12$