Algèbre Exemples

$\sqrt{320} + \sqrt{45} + \sqrt[3]{40}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $320$ comme $8^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $64$ à partir de $320$ .

$\sqrt{64 (5)} + \sqrt{45} + \sqrt[3]{40}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \cdot 5} + \sqrt{45} + \sqrt[3]{40}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt{5} + \sqrt{45} + \sqrt[3]{40}$

Étape 1.3

Réécrivez $45$ comme $3^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{9 (5)} + \sqrt[3]{40}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt[3]{40}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{40}$

Étape 1.5

Réécrivez $40$ comme $2^{3} \cdot 5$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $8$ à partir de $40$ .

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{8 (5)}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{5}$

Étape 2

Additionnez $8 \sqrt{5}$ et $3 \sqrt{5}$ .

$11 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$11 \sqrt{5} + 2 \sqrt[3]{5}$

Forme décimale :

$28.01669964 \dots$