Algèbre Exemples

${(\frac{3^{5}}{3^{3}})}^{2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $3^{5}$ et $3^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3^{3}$ à partir de $3^{5}$ .

${(\frac{3^{3} \cdot 3^{2}}{3^{3}})}^{2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Multipliez par $1$ .

${(\frac{3^{3} \cdot 3^{2}}{3^{3} \cdot 1})}^{2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{3^{3} \cdot 3^{2}}{3^{3} \cdot 1})}^{2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{3^{2}}{1})}^{2}$

Étape 1.2.4

Divisez $3^{2}$ par $1$ .

${(3^{2})}^{2}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(3^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 \cdot 2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$3^{4}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$81$