Algèbre Exemples

$\frac{x^{- 2} y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Étape 1

Placez $x^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{3}} y^{- 1} x^{2}}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{1}{3}}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2} x^{\frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2 + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Étape 2.3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Étape 2.4

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}} y^{- 1}}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}} y^{- 1}}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{6 + 1}{3}} y^{- 1}}$

Étape 2.6.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{7}{3}} y^{- 1}}$

Étape 3

Placez $y^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y}{x^{\frac{7}{3}}}$

Étape 4

Multipliez $y^{\frac{1}{2}}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $y^{\frac{1}{2}}$ par $y$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{1}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + 1}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Étape 4.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y^{\frac{1 + 2}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$

Étape 4.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{y^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{7}{3}}}$