Algèbre Exemples

$\frac{5}{6} a + 4 \frac{1}{4} a$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{5}{6} a + (4 + \frac{1}{4}) a$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{6} a + (4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) a$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{6} a + (\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) a$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{6} a + \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} a$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{5}{6} a + \frac{16 + 1}{4} a$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $16$ et $1$ .

$\frac{5}{6} a + \frac{17}{4} a$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{5}{6}$ et $a$ .

$\frac{5 a}{6} + \frac{17}{4} a$

Étape 2.2

Associez $\frac{17}{4}$ et $a$ .

$\frac{5 a}{6} + \frac{17 a}{4}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{5 a}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{17 a}{4}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{17 a}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{17 a}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{5 a}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{17 a}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{17 a}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{17 a}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{17 a \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 5.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} + \frac{17 a \cdot 3}{12}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 a \cdot 2 + 17 a \cdot 3}{12}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Factorisez $a$ à partir de $5 a \cdot 2 + 17 a \cdot 3$ .

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Étape 7.1.1

Factorisez $a$ à partir de $5 a \cdot 2$ .

$\frac{a (5 \cdot 2) + 17 a \cdot 3}{12}$

Étape 7.1.2

Factorisez $a$ à partir de $17 a \cdot 3$ .

$\frac{a (5 \cdot 2) + a (17 \cdot 3)}{12}$

Étape 7.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a (5 \cdot 2) + a (17 \cdot 3)$ .

$\frac{a (5 \cdot 2 + 17 \cdot 3)}{12}$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{a (10 + 17 \cdot 3)}{12}$

Étape 7.3

Multipliez $17$ par $3$ .

$\frac{a (10 + 51)}{12}$

Étape 7.4

Additionnez $10$ et $51$ .

$\frac{a \cdot 61}{12}$

Étape 8

Déplacez $61$ à gauche de $a$ .

$\frac{61 a}{12}$