Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{5 x^{k + 1}} \cdot \sqrt[3]{25 x^{k}}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt[3]{5 x^{k + 1}} \sqrt[3]{25 x^{k}}$ .

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Étape 1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[3]{5 x^{k + 1} (25 x^{k})}$

Étape 1.2

Multipliez $25$ par $5$ .

$\sqrt[3]{125 x^{k + 1} x^{k}}$

Étape 1.3

Multipliez $x^{k + 1}$ par $x^{k}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x^{k}$ .

$\sqrt[3]{125 (x^{k} x^{k + 1})}$

Étape 1.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[3]{125 x^{k + k + 1}}$

Étape 1.3.3

Additionnez $k$ et $k$ .

$\sqrt[3]{125 x^{2 k + 1}}$

Étape 2

Réécrivez $125 x^{2 k + 1}$ comme $5^{3} x^{2 k + 1^{3}}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{2 k + 1}}$

Étape 2.2

Réécrivez $1$ comme $1^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{2 k + 1^{3}}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt[3]{x^{2 k + 1^{3}}}$

Étape 4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$5 \sqrt[3]{x^{2 k + 1}}$