Algèbre Exemples

$\frac{8}{- 4 {(x + 3)}^{2} + 5 (x + 3)}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Factorisez $x + 3$ à partir de $- 4 {(x + 3)}^{2} + 5 (x + 3)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x + 3$ à partir de $- 4 {(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- 4 (x + 3)) + 5 (x + 3)}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x + 3$ à partir de $5 (x + 3)$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- 4 (x + 3)) + (x + 3) \cdot 5}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x + 3$ à partir de $(x + 3) (- 4 (x + 3)) + (x + 3) \cdot 5$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- 4 (x + 3) + 5)}$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8}{(x + 3) (- 4 x - 4 \cdot 3 + 5)}$

Étape 1.3

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- 4 x - 12 + 5)}$

Étape 1.4

Additionnez $- 12$ et $5$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- 4 x - 7)}$

Étape 2

Simplifiez en factorisant.

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Étape 2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- (4 x) - 7)}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- (4 x) - 1 (7))}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (4 x) - 1 (7)$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- (4 x + 7))}$

Étape 2.4

Réécrivez les nombres négatifs.

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Étape 2.4.1

Réécrivez $- (4 x + 7)$ comme $- 1 (4 x + 7)$ .

$\frac{8}{(x + 3) (- 1 (4 x + 7))}$

Étape 2.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8}{(x + 3) (4 x + 7)}$