Algèbre Exemples

$f (x) = {(7 - 8 x)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(7 - 8 x)}^{2}$ comme $(7 - 8 x) (7 - 8 x)$ .

$f (x) = (7 - 8 x) (7 - 8 x)$

Étape 2

Développez $(7 - 8 x) (7 - 8 x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = 7 (7 - 8 x) - 8 x (7 - 8 x)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = 7 \cdot 7 + 7 (- 8 x) - 8 x (7 - 8 x)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = 7 \cdot 7 + 7 (- 8 x) - 8 x \cdot 7 - 8 x (- 8 x)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $7$ par $7$ .

$f (x) = 49 + 7 (- 8 x) - 8 x \cdot 7 - 8 x (- 8 x)$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 8$ par $7$ .

$f (x) = 49 - 56 x - 8 x \cdot 7 - 8 x (- 8 x)$

Étape 3.1.3

Multipliez $7$ par $- 8$ .

$f (x) = 49 - 56 x - 56 x - 8 x (- 8 x)$

Étape 3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$f (x) = 49 - 56 x - 56 x - 8 \cdot (- 8 x \cdot x)$

Étape 3.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $x$ .

$f (x) = 49 - 56 x - 56 x - 8 \cdot (- 8 (x \cdot x))$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$f (x) = 49 - 56 x - 56 x - 8 \cdot (- 8 x^{2})$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 8$ par $- 8$ .

$f (x) = 49 - 56 x - 56 x + 64 x^{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $56 x$ de $- 56 x$ .

$f (x) = 49 - 112 x + 64 x^{2}$

Étape 4