Algèbre Exemples

What is the equation of the line that passes through the point $(- 5, 2)$ and has a slope of $\frac{4}{5}$ ?

Étape 1

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 1.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Étape 1.2

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (\frac{4}{5}) x + b$

Étape 1.3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

Étape 1.4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$2 = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

Étape 1.5

Déterminez la valeur de $b$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$ .

$\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$

Étape 1.5.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) + b = 2$

Étape 1.5.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1) + b = 2$

Étape 1.5.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$4 \cdot - 1 + b = 2$

Étape 1.5.2.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 4 + b = 2$

Étape 1.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.3.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$b = 2 + 4$

Étape 1.5.3.2

Additionnez $2$ et $4$ .

$b = 6$

Étape 2

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = \frac{4}{5} x + 6$

Étape 3