Algèbre Exemples

$p (x) = x^{4} - 2 x^{3} + k x - 4$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x^{4} - 2 x^{3} + k x - 4 = p x$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + k x - 4 = p x$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $x^{4}$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x^{3} + k x - 4 = p x - x^{4}$

Étape 2.2

Ajoutez $2 x^{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$k x - 4 = p x - x^{4} + 2 x^{3}$

Étape 2.3

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$k x = p x - x^{4} + 2 x^{3} + 4$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $k x = p x - x^{4} + 2 x^{3} + 4$ par $x$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $k x = p x - x^{4} + 2 x^{3} + 4$ par $x$ .

$\frac{k x}{x} = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{k x}{x} = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$k = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Étape 3.3.1.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$k = p + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Étape 3.3.1.2

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x$ .

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $x$ à partir de $- x^{4}$ .

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x^{1}} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Étape 3.3.1.2.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x \cdot 1} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Étape 3.3.1.2.2.3

Annulez le facteur commun.

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x \cdot 1} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Étape 3.3.1.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$k = p + \frac{- x^{3}}{1} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Étape 3.3.1.2.2.5

Divisez $- x^{3}$ par $1$ .

$k = p - x^{3} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

Étape 3.3.1.3

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 3.3.1.3.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x^{3}$ .

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x} + \frac{4}{x}$

Étape 3.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x^{1}} + \frac{4}{x}$

Étape 3.3.1.3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{4}{x}$

Étape 3.3.1.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{4}{x}$

Étape 3.3.1.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$k = p - x^{3} + \frac{2 x^{2}}{1} + \frac{4}{x}$

Étape 3.3.1.3.2.5

Divisez $2 x^{2}$ par $1$ .

$k = p - x^{3} + 2 x^{2} + \frac{4}{x}$