Algèbre Exemples

$\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1$

Étape 1

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $\frac{x}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{2}$

Étape 1.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{2})$

Étape 1.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{2})$

Étape 1.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 4 (1 - \frac{x}{2})$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Simplifiez $4 (1 - \frac{x}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x}{2})$

Étape 1.3.2.1.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$y = 4 + 4 (- \frac{x}{2})$

Étape 1.3.2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{2}$ dans le numérateur.

$y = 4 + 4 \frac{- x}{2}$

Étape 1.3.2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = 4 + 2 (2) \frac{- x}{2}$

Étape 1.3.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$y = 4 + 2 \cdot 2 \frac{- x}{2}$

Étape 1.3.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$y = 4 + 2 (- x)$

Étape 1.3.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = 4 - 2 x$

Étape 1.4

Remettez dans l’ordre $4$ et $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 4$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 4$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 2$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Pente : $- 2$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Étape 3

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 2 \end{array}$

Étape 4

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- 2$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 2 \end{array}$

Étape 5