Algèbre Exemples

$6 (x + 5) - 7 \leq 8 x + 1$

Étape 1

Simplifiez $6 (x + 5) - 7$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 x + 6 \cdot 5 - 7 \leq 8 x + 1$

Étape 1.1.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$6 x + 30 - 7 \leq 8 x + 1$

Étape 1.2

Soustrayez $7$ de $30$ .

$6 x + 23 \leq 8 x + 1$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $8 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$6 x + 23 - 8 x \leq 1$

Étape 2.2

Soustrayez $8 x$ de $6 x$ .

$- 2 x + 23 \leq 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $23$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 2 x \leq 1 - 23$

Étape 3.2

Soustrayez $23$ de $1$ .

$- 2 x \leq - 22$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 2 x \leq - 22$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x \leq - 22$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 22}{- 2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 22}{- 2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 22}{- 2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 22$ par $- 2$ .

$x \geq 11$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \geq 11$

Notation d’intervalle :

$[11, \infty)$