Algèbre Exemples

$3 x < 6 (x - 1) - 12$

Étape 1

Simplifiez $6 (x - 1) - 12$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x < 6 x + 6 \cdot - 1 - 12$

Étape 1.1.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$3 x < 6 x - 6 - 12$

Étape 1.2

Soustrayez $12$ de $- 6$ .

$3 x < 6 x - 18$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 x - 6 x < - 18$

Étape 2.2

Soustrayez $6 x$ de $3 x$ .

$- 3 x < - 18$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 3 x < - 18$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x < - 18$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 18}{- 3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 18$ par $- 3$ .

$x > 6$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > 6$

Notation d’intervalle :

$(6, \infty)$