Algèbre Exemples

$\frac{5^{4}}{5^{3}} = 5^{b}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$ .

$5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$

Étape 2

Placez $5^{3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{b} = 5^{4} \cdot 5^{- 3}$

Étape 3

Multipliez $5^{4}$ par $5^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5^{b} = 5^{4 - 3}$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ de $4$ .

$5^{b} = 5^{1}$

Étape 4

Simplifiez $5^{1}$ .

$5^{b} = 5$

Étape 5

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$5^{b} = 5^{1}$

Étape 6

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$b = 1$