Algèbre Exemples

$\cos^{2} (x) = - 1$

Étape 1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$\cos (x) = \pm \sqrt{- 1}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\cos (x) = \pm i$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$\cos (x) = i$

Étape 3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$\cos (x) = - i$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$\cos (x) = i, - i$

Étape 4

Définissez chacune des solutions à résoudre pour $x$ .

$\cos (x) = i$

$\cos (x) = - i$

Étape 5

Résolvez $x$ dans $\cos (x) = i$ .

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Étape 5.1

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du cosinus.

$x = \arccos (i)$

Étape 5.2

Le cosinus inverse de $\arccos (i)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 6

Résolvez $x$ dans $\cos (x) = - i$ .

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Étape 6.1

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du cosinus.

$x = \arccos (- i)$

Étape 6.2

Le cosinus inverse de $\arccos (- i)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 7

Indiquez toutes les solutions.

Aucune solution