Algèbre Exemples

$x^{2} + y^{2} = 25$ $2 x - y = 5$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $2 x - y = 5$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 5 + y$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 5 + y$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 5 + y$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x^{2} + y^{2} = 25$ par $\frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ .

${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Réécrivez ${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2}$ comme $(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ .

$(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Développez $(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + \frac{y}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.3.1.1

Multipliez $\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1.1.1

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.1.1.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{25}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.1.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.1.2

Multipliez $\frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1.2.1

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{y}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.1.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.1.3

Multipliez $\frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1.3.1

Multipliez $\frac{y}{2}$ par $\frac{5}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.1.4

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 \cdot y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.1.5

Multipliez $\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1.5.1

Multipliez $\frac{y}{2}$ par $\frac{y}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.1.5.2

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.1.5.3

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.1.5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.1.5.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.1.5.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.3.2

Additionnez $\frac{5 y}{4}$ et $\frac{5 y}{4}$ .

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{4}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{4}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{2 (2)}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{2 \cdot 2}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.2

Pour écrire $y^{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.3.1

Associez $y^{2}$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + \frac{y^{2} \cdot 4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 + y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25 + y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.4

Déplacez $4$ à gauche de $y^{2}$ .

$\frac{25 + y^{2} + 4 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1.5.1

Additionnez $y^{2}$ et $4 y^{2}$ .

$\frac{25 + 5 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.5.2

Factorisez $5$ à partir de $25 + 5 y^{2}$ .

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Étape 2.2.1.5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{5 \cdot 5 + 5 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.5.2.2

Factorisez $5$ à partir de $5 \cdot 5 + 5 y^{2}$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.6

Pour écrire $\frac{5 y}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} \cdot \frac{2}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1.7.1

Multipliez $\frac{5 y}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{2 \cdot 2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 (5 + y^{2}) + 5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1.9.1

Factorisez $5$ à partir de $5 (5 + y^{2}) + 5 y \cdot 2$ .

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Étape 2.2.1.9.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y \cdot 2$ .

$\frac{5 (5 + y^{2}) + 5 (y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.9.1.2

Factorisez $5$ à partir de $5 (5 + y^{2}) + 5 (y \cdot 2)$ .

$\frac{5 (5 + y^{2} + y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2} + y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.9.2

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$\frac{5 (5 + y^{2} + 2 \cdot y)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 2.2.1.9.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez $\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 (y^{2} + 2 y + 5) = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y^{2} + 2 y + 5) = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 y^{2} + 5 (2 y) + 5 \cdot 5 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.2.1.1.3

Simplifiez

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Étape 3.2.1.1.3.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$5 y^{2} + 10 y + 5 \cdot 5 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.2.1.1.3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $25$ par $4$ .

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $100$ des deux côtés de l’équation.

$5 y^{2} + 10 y + 25 - 100 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3.2

Soustrayez $100$ de $25$ .

$5 y^{2} + 10 y - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3.3

Factorisez le côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.3.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y^{2} + 10 y - 75$ .

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Étape 3.3.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y^{2}$ .

$5 (y^{2}) + 10 y - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3.3.1.2

Factorisez $5$ à partir de $10 y$ .

$5 (y^{2}) + 5 (2 y) - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3.3.1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 75$ .

$5 y^{2} + 5 (2 y) + 5 \cdot - 15 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3.3.1.4

Factorisez $5$ à partir de $5 y^{2} + 5 (2 y)$ .

$5 (y^{2} + 2 y) + 5 \cdot - 15 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3.3.1.5

Factorisez $5$ à partir de $5 (y^{2} + 2 y) + 5 \cdot - 15$ .

$5 (y^{2} + 2 y - 15) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y^{2} + 2 y - 15) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3.3.2

Factorisez.

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Étape 3.3.3.2.1

Factorisez $y^{2} + 2 y - 15$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.3.3.2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 15$ et dont la somme est $2$ .

$- 3, 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3.3.2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$5 ((y - 3) (y + 5)) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 ((y - 3) (y + 5)) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3.3.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3.4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$y - 3 = 0$

$y + 5 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3.5

Définissez $y - 3$ égal à $0$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.3.5.1

Définissez $y - 3$ égal à $0$ .

$y - 3 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3.5.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3.6

Définissez $y + 5$ égal à $0$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.3.6.1

Définissez $y + 5$ égal à $0$ .

$y + 5 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3.6.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 3.3.7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $5 (y - 3) (y + 5) = 0$ vraie.

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $3$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ par $3$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 3$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $\frac{5}{2} + \frac{3}{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{5 + 3}{2}$

$y = 3$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.1.2.1

Additionnez $5$ et $3$ .

$x = \frac{8}{2}$

$y = 3$

Étape 4.2.1.2.2

Divisez $8$ par $2$ .

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

Étape 5

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 5$ dans chaque équation.

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Étape 5.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ par $- 5$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 5}{2}$

$y = - 5$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{5}{2} + \frac{- 5}{2}$ .

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Étape 5.2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{5 - 5}{2}$

$y = - 5$

Étape 5.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.1.2.1

Soustrayez $5$ de $5$ .

$x = \frac{0}{2}$

$y = - 5$

Étape 5.2.1.2.2

Divisez $0$ par $2$ .

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

Étape 6

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(4, 3)$

$(0, - 5)$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(4, 3), (0, - 5)$

Forme de l’équation :

$x = 4, y = 3$

$x = 0, y = - 5$

Étape 8