Algèbre Exemples

e^{2 x} - e^{x}

$e^{2 x} - e^{x}$

Étape 1

Réécrivez

e^{2 x}

$e^{2 x}$ comme

{(e^{x})}^{2}

${(e^{x})}^{2}$ .

{(e^{x})}^{2} - e^{x}

${(e^{x})}^{2} - e^{x}$

Étape 2

Laissez

u = e^{x}

$u = e^{x}$ . Remplacez toutes les occurrences de

e^{x}

$e^{x}$ par

u

$u$ .

u^{2} - u

$u^{2} - u$

Étape 3

Factorisez

u

$u$ à partir de

u^{2} - u

$u^{2} - u$ .

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Étape 3.1

Factorisez

u

$u$ à partir de

u^{2}

$u^{2}$ .

u \cdot u - u

$u \cdot u - u$

Étape 3.2

Factorisez

u

$u$ à partir de

- u

$- u$ .

u \cdot u + u \cdot - 1

$u \cdot u + u \cdot - 1$

Étape 3.3

Factorisez

u

$u$ à partir de

u \cdot u + u \cdot - 1

$u \cdot u + u \cdot - 1$ .

u (u - 1)

$u (u - 1)$

u (u - 1)

$u (u - 1)$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de

u

$u$ par

e^{x}

$e^{x}$ .

e^{x} (e^{x} - 1)

$e^{x} (e^{x} - 1)$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$