Algèbre Exemples

$e^{2 x} - e^{x}$

Étape 1

Réécrivez $e^{2 x}$ comme ${(e^{x})}^{2}$ .

${(e^{x})}^{2} - e^{x}$

Étape 2

Laissez $u = e^{x}$ . Remplacez toutes les occurrences de $e^{x}$ par $u$ .

$u^{2} - u$

Étape 3

Factorisez $u$ à partir de $u^{2} - u$ .

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Étape 3.1

Factorisez $u$ à partir de $u^{2}$ .

$u \cdot u - u$

Étape 3.2

Factorisez $u$ à partir de $- u$ .

$u \cdot u + u \cdot - 1$

Étape 3.3

Factorisez $u$ à partir de $u \cdot u + u \cdot - 1$ .

$u (u - 1)$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $e^{x}$ .

$e^{x} (e^{x} - 1)$