Algèbre Exemples

$- \frac{5}{6} + \frac{1}{3} (- \frac{3}{5})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{5}$ dans le numérateur.

$- \frac{5}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{5}$

Étape 1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$- \frac{5}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{5}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{5}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{5}$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{5}{6} + \frac{- 1}{5}$

Étape 1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{6} - \frac{1}{5}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{5}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$- \frac{5 \cdot 5}{30} - \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 \cdot 5}{30} - \frac{6}{5 \cdot 6}$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $6$ .

$- \frac{5 \cdot 5}{30} - \frac{6}{30}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 \cdot 5 - 6}{30}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$\frac{- 25 - 6}{30}$

Étape 6.2

Soustrayez $6$ de $- 25$ .

$\frac{- 31}{30}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{31}{30}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{31}{30}$

Forme décimale :

$- 1.0\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{1}{30}$