Algèbre Exemples

$y < \frac{(x + 3) (x - 4)}{x - 4}$

Étape 1

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la ligne séparatrice.

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Étape 1.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $x - 4$ .

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Étape 1.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$y < \frac{(x + 3) (x - 4)}{x - 4}$

Étape 1.1.2.1.2

Divisez $x + 3$ par $1$ .

$y < x + 3$

Étape 1.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 1.2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 3$

Étape 1.2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Étape 2

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $\frac{(x + 3) (x - 4)}{x - 4}$ .

$y < \frac{(x + 3) (x - 4)}{x - 4}$

Étape 3