Algèbre Exemples

$\sqrt{8 a^{3}} \div \sqrt{2 a}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\sqrt{8 a^{3}}}{\sqrt{2 a}}$

Étape 2

Associez $\sqrt{8 a^{3}}$ et $\sqrt{2 a}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{8 a^{3}}{2 a}}$

Étape 3

Réduisez l’expression $\frac{8 a^{3}}{2 a}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $8 a^{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 a^{3})}{2 a}}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 a^{3})}{2 (a)}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 (4 a^{3})}{2 a}}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 a^{3}}{a}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $a^{3}$ et $a$ .

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Étape 4.1

Factorisez $a$ à partir de $4 a^{3}$ .

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a^{1}}}$

Étape 4.2.2

Factorisez $a$ à partir de $a^{1}$ .

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a \cdot 1}}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{a (4 a^{2})}{a \cdot 1}}$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 a^{2}}{1}}$

Étape 4.2.5

Divisez $4 a^{2}$ par $1$ .

$\sqrt{4 a^{2}}$

Étape 5

Réécrivez $4 a^{2}$ comme ${(2 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a)}^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 a$