Algèbre Exemples

$6 < 1 - 3 x \leq 10$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$6 - 1 < - 3 x \leq 10 - 1$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $6$ .

$5 < - 3 x \leq 10 - 1$

Étape 1.3

Soustrayez $1$ de $10$ .

$5 < - 3 x \leq 9$

Étape 2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $- 3$ .

$\frac{5}{- 3} > \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{9}{- 3}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{9}{- 3}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{5}{3} > \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{9}{- 3}$

Étape 4.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- \frac{5}{3} > x \geq \frac{9}{- 3}$

Étape 5

Divisez $9$ par $- 3$ .

$- \frac{5}{3} > x \geq - 3$

Étape 6

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$- 3 \leq x < - \frac{5}{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 3 \leq x < - \frac{5}{3}$

Notation d’intervalle :

$[- 3, - \frac{5}{3})$

Étape 8