Algèbre Exemples

$\frac{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$

Étape 3

Simplifiez en factorisant.

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Étape 3.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$

Étape 3.2

Réécrivez $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ comme ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$

Étape 4

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Étape 5

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(1 \cos (x))}^{2}$

Étape 6

Multipliez $\cos (x)$ par $1$ .

$\cos^{2} (x)$