Algèbre Exemples

$- b + 5 (4 b - 4) < 10 b - 10 - 2 b$

Étape 1

Simplifiez $- b + 5 (4 b - 4)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- b + 5 (4 b) + 5 \cdot - 4 < 10 b - 10 - 2 b$

Étape 1.1.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$- b + 20 b + 5 \cdot - 4 < 10 b - 10 - 2 b$

Étape 1.1.3

Multipliez $5$ par $- 4$ .

$- b + 20 b - 20 < 10 b - 10 - 2 b$

Étape 1.2

Additionnez $- b$ et $20 b$ .

$19 b - 20 < 10 b - 10 - 2 b$

Étape 2

Soustrayez $2 b$ de $10 b$ .

$19 b - 20 < 8 b - 10$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $8 b$ des deux côtés de l’inégalité.

$19 b - 20 - 8 b < - 10$

Étape 3.2

Soustrayez $8 b$ de $19 b$ .

$11 b - 20 < - 10$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Ajoutez $20$ aux deux côtés de l’inégalité.

$11 b < - 10 + 20$

Étape 4.2

Additionnez $- 10$ et $20$ .

$11 b < 10$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $11 b < 10$ par $11$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $11 b < 10$ par $11$ .

$\frac{11 b}{11} < \frac{10}{11}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 b}{11} < \frac{10}{11}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b < \frac{10}{11}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$b < \frac{10}{11}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{10}{11})$