Algèbre Exemples

$2 \cdot \log_{3} (8) - 4 \cdot \log_{3} (2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log_{3} (8)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{3} (8^{2}) - 4 \cdot \log_{3} (2)$

Étape 1.2

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\log_{3} (64) - 4 \cdot \log_{3} (2)$

Étape 1.3

Simplifiez $- 4 \log_{3} (2)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log_{3} (64) - \log_{3} (2^{4})$

Étape 1.4

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\log_{3} (64) - \log_{3} (16)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{64}{16})$

Étape 3

Divisez $64$ par $16$ .

$\log_{3} (4)$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log_{3} (4)$

Forme décimale :

$1.26185950 \dots$