Algèbre Exemples

$y \leq 2 x + 3$ $y < \frac{1}{3} x + 5$

Étape 1

Tracer $y \leq 2 x + 3$ .

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Étape 1.1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 1.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.1.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 3$

Étape 1.1.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Pente : $2$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Étape 1.2

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $2 x + 3$ .

$y \leq 2 x + 3$

Étape 2

Tracer $y < \frac{1}{3} x + 5$ .

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Étape 2.1

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la ligne séparatrice.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1.2.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$y < \frac{x}{3} + 5$

Étape 2.1.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y < \frac{1}{3} x + 5$

Étape 2.1.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1.2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = 5$

Étape 2.1.2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 5)$

Pente : $\frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 5)$

Pente : $\frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 5)$

Étape 2.2

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $\frac{1}{3} x + 5$ .

$y < \frac{1}{3} x + 5$

Étape 3

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$y \leq 2 x + 3$

$y < \frac{1}{3} x + 5$

Étape 4