Algèbre Exemples

$y = - 2 x^{2} + 8 x$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - 2 {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$

Étape 2

Simplifiez $- 2 {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $- 2$ par ${(- 2)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $- 2$ par ${(- 2)}^{2}$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $1$ .

$y = {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2} + 8 (- 2)$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = {(- 2)}^{1 + 2} + 8 (- 2)$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$y = {(- 2)}^{3} + 8 (- 2)$

Étape 2.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$y = - 8 + 8 (- 2)$

Étape 2.1.3

Multipliez $8$ par $- 2$ .

$y = - 8 - 16$

Étape 2.2

Soustrayez $16$ de $- 8$ .

$y = - 24$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - 2 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1)$

Étape 4

Simplifiez $- 2 {(- 1)}^{2} + 8 (- 1)$ .

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$y = - 2 \cdot 1 + 8 (- 1)$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$y = - 2 + 8 (- 1)$

Étape 4.1.3

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$y = - 2 - 8$

Étape 4.2

Soustrayez $8$ de $- 2$ .

$y = - 10$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 \cdot 0^{2} + 8 (0)$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$

Étape 6.3

Simplifiez $- 2 {(0)}^{2} + 8 (0)$ .

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Étape 6.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.3.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = - 2 \cdot 0 + 8 (0)$

Étape 6.3.1.2

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$y = 0 + 8 (0)$

Étape 6.3.1.3

Multipliez $8$ par $0$ .

$y = 0 + 0$

Étape 6.3.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 8.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 \cdot 1^{2} + 8 (1)$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$

Étape 8.3

Simplifiez $- 2 {(1)}^{2} + 8 (1)$ .

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Étape 8.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.3.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$y = - 2 \cdot 1 + 8 (1)$

Étape 8.3.1.2

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$y = - 2 + 8 (1)$

Étape 8.3.1.3

Multipliez $8$ par $1$ .

$y = - 2 + 8$

Étape 8.3.2

Additionnez $- 2$ et $8$ .

$y = 6$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = - 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 10.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 \cdot 2^{2} + 8 (2)$

Étape 10.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$

Étape 10.3

Simplifiez $- 2 {(2)}^{2} + 8 (2)$ .

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Étape 10.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 10.3.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$y = - 2 \cdot 4 + 8 (2)$

Étape 10.3.1.2

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$y = - 8 + 8 (2)$

Étape 10.3.1.3

Multipliez $8$ par $2$ .

$y = - 8 + 16$

Étape 10.3.2

Additionnez $- 8$ et $16$ .

$y = 8$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 24 \\ - 1 & - 10 \\ 0 & 0 \\ 1 & 6 \\ 2 & 8 \end{array}$

Étape 12