Algèbre Exemples

${(6 \frac{1}{2} \cdot 4 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 1

Convertissez $6 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

${((6 + \frac{1}{2}) \cdot 4 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 1.2

Additionnez $6$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

${((6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 4 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 1.2.2

Associez $6$ et $\frac{2}{2}$ .

${((\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 4 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{6 \cdot 2 + 1}{2} \cdot 4 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $6$ par $2$ .

${(\frac{12 + 1}{2} \cdot 4 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

${(\frac{13}{2} \cdot 4 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

${(\frac{13}{2} \cdot (4 + \frac{1}{3}))}^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{13}{2} \cdot (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}))}^{2}$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{13}{2} \cdot (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}))}^{2}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{13}{2} \cdot \frac{4 \cdot 3 + 1}{3})}^{2}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

${(\frac{13}{2} \cdot \frac{12 + 1}{3})}^{2}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

${(\frac{13}{2} \cdot \frac{13}{3})}^{2}$

Étape 3

Multipliez $\frac{13}{2} \cdot \frac{13}{3}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{13}{2}$ par $\frac{13}{3}$ .

${(\frac{13 \cdot 13}{2 \cdot 3})}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $13$ par $13$ .

${(\frac{169}{2 \cdot 3})}^{2}$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $3$ .

${(\frac{169}{6})}^{2}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{169}{6}$ .

$\frac{169^{2}}{6^{2}}$

Étape 5

Élevez $169$ à la puissance $2$ .

$\frac{28561}{6^{2}}$

Étape 6

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{28561}{36}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{28561}{36}$

Forme décimale :

$793.36\overline{1}$

Forme de nombre mixte :

$793 \frac{13}{36}$