Algèbre Exemples

${(2 x y)}^{5} \cdot 6 x^{8} y^{10}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 {(2 x y)}^{5} x^{8} y^{10}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x y$ .

$6 ({(2 x)}^{5} y^{5}) x^{8} y^{10}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$6 (2^{5} x^{5} y^{5}) x^{8} y^{10}$

Étape 3

Multipliez $x^{5}$ par $x^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{8}$ .

$6 (2^{5} (x^{8} x^{5}) y^{5}) y^{10}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 (2^{5} x^{8 + 5} y^{5}) y^{10}$

Étape 3.3

Additionnez $8$ et $5$ .

$6 (2^{5} x^{13} y^{5}) y^{10}$

Étape 4

Multipliez $y^{5}$ par $y^{10}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y^{10}$ .

$6 (2^{5} x^{13} (y^{10} y^{5}))$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 (2^{5} x^{13} y^{10 + 5})$

Étape 4.3

Additionnez $10$ et $5$ .

$6 (2^{5} x^{13} y^{15})$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$6 (32 x^{13} y^{15})$

Étape 6

Multipliez $32$ par $6$ .

$192 x^{13} y^{15}$