Algèbre Exemples

${(- 32 x^{5})}^{- \frac{1}{5}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 32 x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 32 x^{5}$ .

$\frac{1}{{(- 32)}^{\frac{1}{5}} {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 32$ comme ${(- 2)}^{5}$ .

$\frac{1}{{({(- 2)}^{5})}^{\frac{1}{5}} {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{(- 2)}^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{{(- 2)}^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{{(- 2)}^{1} {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Étape 2.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{1}{- 2 {(x^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Étape 2.6

Multipliez les exposants dans ${(x^{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{- 2 x^{5 (\frac{1}{5})}}$

Étape 2.6.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{- 2 x^{5 (\frac{1}{5})}}$

Étape 2.6.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{- 2 x^{1}}$

Étape 2.7

Simplifiez

$\frac{1}{- 2 x}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{2 x}$