Algèbre Exemples

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \div \frac{p - q}{p + q}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \cdot \frac{p + q}{p - q}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $p + q$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \cdot \frac{p + q}{p - q}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$(p^{2} - q^{2}) \frac{1}{p - q}$

Étape 3

Multipliez $p^{2} - q^{2}$ par $\frac{1}{p - q}$ .

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p - q}$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = p$ et $b = q$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{p - q}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $p - q$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(p + q) (p - q)}{p - q}$

Étape 5.2

Divisez $p + q$ par $1$ .

$p + q$