Algèbre Exemples

$- 8 {(x^{- 3} y^{4})}^{- 5}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 {(\frac{1}{x^{3}} y^{4})}^{- 5}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{x^{3}}$ et $y^{4}$ .

$- 8 {(\frac{y^{4}}{x^{3}})}^{- 5}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$- 8 {(\frac{x^{3}}{y^{4}})}^{5}$

Étape 4

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{3}}{y^{4}}$ .

$- 8 \frac{{(x^{3})}^{5}}{{(y^{4})}^{5}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{5}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 \frac{x^{3 \cdot 5}}{{(y^{4})}^{5}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$- 8 \frac{x^{15}}{{(y^{4})}^{5}}$

Étape 4.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{5}$ .

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Étape 4.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 \frac{x^{15}}{y^{4 \cdot 5}}$

Étape 4.3.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$- 8 \frac{x^{15}}{y^{20}}$

Étape 5

Associez $- 8$ et $\frac{x^{15}}{y^{20}}$ .

$\frac{- 8 x^{15}}{y^{20}}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8 x^{15}}{y^{20}}$