Algèbre Exemples

$- 3 v (- 8 u^{2} - 8 u v - 7 v^{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 v (- 8 u^{2}) - 3 v (- 8 u v) - 3 v (- 7 v^{2})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 3 \cdot - 8 v u^{2} - 3 v (- 8 u v) - 3 v (- 7 v^{2})$

Étape 2.2

Multipliez $v$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $v$ .

$- 3 \cdot - 8 v u^{2} - 3 (v \cdot v) (- 8 u) - 3 v (- 7 v^{2})$

Étape 2.2.2

Multipliez $v$ par $v$ .

$- 3 \cdot - 8 v u^{2} - 3 v^{2} (- 8 u) - 3 v (- 7 v^{2})$

Étape 2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 3 \cdot - 8 v u^{2} - 3 v^{2} (- 8 u) - 3 \cdot - 7 v \cdot v^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $- 3$ par $- 8$ .

$24 v u^{2} - 3 v^{2} (- 8 u) - 3 \cdot - 7 v \cdot v^{2}$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$24 v u^{2} - 3 \cdot - 8 v^{2} u - 3 \cdot - 7 v \cdot v^{2}$

Étape 3.3

Multipliez $- 3$ par $- 8$ .

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u - 3 \cdot - 7 v \cdot v^{2}$

Étape 3.4

Multipliez $v$ par $v^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.4.1

Déplacez $v^{2}$ .

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u - 3 \cdot - 7 (v^{2} v)$

Étape 3.4.2

Multipliez $v^{2}$ par $v$ .

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Étape 3.4.2.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u - 3 \cdot - 7 (v^{2} v^{1})$

Étape 3.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u - 3 \cdot - 7 v^{2 + 1}$

Étape 3.4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u - 3 \cdot - 7 v^{3}$

Étape 3.5

Multipliez $- 3$ par $- 7$ .

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u + 21 v^{3}$