Algèbre Exemples

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 x}{4 x - 28}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $4 x - 28$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 (x)}{4 x - 28}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 (x)}{2 (2 x) - 28}$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 28$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 x}{2 (2 x) + 2 \cdot - 14}$

Étape 1.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 x) + 2 (- 14)$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 (x)}{2 (2 x - 14)}$

Étape 1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{2 x}{2 (2 x - 14)}$

Étape 1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 x - 14}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 14$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 (x) - 14}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 x + 2 \cdot - 7}$

Étape 1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{5 x}{x - 7} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5 x}{x - 7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{x - 7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(x - 7) \cdot 2$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5 x}{x - 7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{(x - 7) \cdot 2} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $(x - 7) \cdot 2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2 (x - 7)} + \frac{x}{2 (x - 7)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{2 (x - 7)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x \cdot 2 + x$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{2 (x - 7)}$

Étape 5.1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{2 (x - 7)}$

Étape 5.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{2 (x - 7)}$

Étape 5.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{2 (x - 7)}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{x (10 + 1)}{2 (x - 7)}$

Étape 5.3

Additionnez $10$ et $1$ .

$\frac{x \cdot 11}{2 (x - 7)}$

Étape 6

Déplacez $11$ à gauche de $x$ .

$\frac{11 x}{2 (x - 7)}$