Algèbre Exemples

(12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4) - (7 x^{5} + 2 x^{4} - 12 + 6 x - 5 x^{3} + x^{2})

$(12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4) - (7 x^{5} + 2 x^{4} - 12 + 6 x - 5 x^{3} + x^{2})$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - (7 x^{5}) - (2 x^{4}) - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - (7 x^{5}) - (2 x^{4}) - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez

7

$7$ par

- 1

$- 1$ .

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - (2 x^{4}) - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - (2 x^{4}) - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Étape 2.2.2

Multipliez

2

$2$ par

- 1

$- 1$ .

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} - - 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Étape 2.2.3

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 12

$- 12$ .

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - (6 x) - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Étape 2.2.4

Multipliez

6

$6$ par

- 1

$- 1$ .

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x - (- 5 x^{3}) - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x - (- 5 x^{3}) - x^{2}$

Étape 2.2.5

Multipliez

- 5

$- 5$ par

- 1

$- 1$ .

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}$

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}$

12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}

$12 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 7 x^{5} - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez

7 x^{5}

$7 x^{5}$ de

12 x^{5}

$12 x^{5}$ .

5 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}

$5 x^{5} + 10 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 2 x^{4} + 12 - 6 x + 5 x^{3} - x^{2}$

Étape 3.2

Additionnez

10 x^{3}

$10 x^{3}$ et

5 x^{3}

$5 x^{3}$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 2 x^{4} + 12 - 6 x - x^{2}

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 8 x^{4} - 6 x + 4 - 2 x^{4} + 12 - 6 x - x^{2}$

Étape 3.3

Soustrayez

2 x^{4}

$2 x^{4}$ de

- 8 x^{4}

$- 8 x^{4}$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 6 x + 4 + 12 - 6 x - x^{2}

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 6 x + 4 + 12 - 6 x - x^{2}$

Étape 3.4

Soustrayez

6 x

$6 x$ de

- 6 x

$- 6 x$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x + 4 + 12 - x^{2}

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x + 4 + 12 - x^{2}$

Étape 3.5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Additionnez

4

$4$ et

12

$12$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x + 16 - x^{2}

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x + 16 - x^{2}$

Étape 3.5.2

Déplacez

16

$16$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x - x^{2} + 16

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - 12 x - x^{2} + 16$

Étape 3.5.3

Déplacez

- 12 x

$- 12 x$ .

5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - x^{2} - 12 x + 16

$5 x^{5} + 15 x^{3} - 10 x^{4} - x^{2} - 12 x + 16$

Étape 3.5.4

Déplacez

15 x^{3}

$15 x^{3}$ .

5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16

$5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16$

5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16

$5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16$

5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16

$5 x^{5} - 10 x^{4} + 15 x^{3} - x^{2} - 12 x + 16$