Algèbre Exemples

$\frac{1}{5} (x - \frac{6}{5}) = - \frac{51}{25}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $5$ .

$5 (\frac{1}{5} \cdot (x - \frac{6}{5})) = 5 (- \frac{51}{25})$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $5 (\frac{1}{5} \cdot (x - \frac{6}{5}))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (\frac{1}{5} x + \frac{1}{5} (- \frac{6}{5})) = 5 (- \frac{51}{25})$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{1}{5}$ et $x$ .

$5 (\frac{x}{5} + \frac{1}{5} (- \frac{6}{5})) = 5 (- \frac{51}{25})$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{1}{5} (- \frac{6}{5})$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{6}{5}$ .

$5 (\frac{x}{5} - \frac{6}{5 \cdot 5}) = 5 (- \frac{51}{25})$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$5 (\frac{x}{5} - \frac{6}{25}) = 5 (- \frac{51}{25})$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$5 \frac{x}{5} + 5 (- \frac{6}{25}) = 5 (- \frac{51}{25})$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$5 \frac{x}{5} + 5 (- \frac{6}{25}) = 5 (- \frac{51}{25})$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$x + 5 (- \frac{6}{25}) = 5 (- \frac{51}{25})$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{25}$ dans le numérateur.

$x + 5 (\frac{- 6}{25}) = 5 (- \frac{51}{25})$

Étape 2.1.1.6.2

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$x + 5 \frac{- 6}{5 (5)} = 5 (- \frac{51}{25})$

Étape 2.1.1.6.3

Annulez le facteur commun.

$x + 5 \frac{- 6}{5 \cdot 5} = 5 (- \frac{51}{25})$

Étape 2.1.1.6.4

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{- 6}{5} = 5 (- \frac{51}{25})$

Étape 2.1.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{6}{5} = 5 (- \frac{51}{25})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $5 (- \frac{51}{25})$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{51}{25}$ dans le numérateur.

$x - \frac{6}{5} = 5 (\frac{- 51}{25})$

Étape 2.2.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$x - \frac{6}{5} = 5 \frac{- 51}{5 (5)}$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x - \frac{6}{5} = 5 \frac{- 51}{5 \cdot 5}$

Étape 2.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x - \frac{6}{5} = \frac{- 51}{5}$

Étape 2.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{6}{5} = - \frac{51}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{6}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{51}{5} + \frac{6}{5}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 51 + 6}{5}$

Étape 3.3

Additionnez $- 51$ et $6$ .

$x = \frac{- 45}{5}$

Étape 3.4

Divisez $- 45$ par $5$ .

$x = - 9$