Algèbre Exemples

$10 = 18 - 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $18 - 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}} = 10$ .

$18 - 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}} = 10$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $18$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}} = 10 - 18$

Étape 2.2

Soustrayez $18$ de $10$ .

$- 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}} = - 8$

Étape 3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $3$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(- 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 8)}^{3}$

Étape 4

Simplifiez l’exposant.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez ${(- 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 4.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- 4 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 4)}^{3} {({(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 8)}^{3}$

Étape 4.1.1.2

Élevez $- 4$ à la puissance $3$ .

$- 64 {({(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 8)}^{3}$

Étape 4.1.1.3

Multipliez les exposants dans ${({(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 4.1.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 8)}^{3}$

Étape 4.1.1.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$- 64 {(29 - 7 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 8)}^{3}$

Étape 4.1.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$- 64 {(29 - 7 x)}^{1} = {(- 8)}^{3}$

Étape 4.1.1.4

Simplifiez

$- 64 (29 - 7 x) = {(- 8)}^{3}$

Étape 4.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- 64 \cdot 29 - 64 (- 7 x) = {(- 8)}^{3}$

Étape 4.1.1.6

Multipliez.

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Étape 4.1.1.6.1

Multipliez $- 64$ par $29$ .

$- 1856 - 64 (- 7 x) = {(- 8)}^{3}$

Étape 4.1.1.6.2

Multipliez $- 7$ par $- 64$ .

$- 1856 + 448 x = {(- 8)}^{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Élevez $- 8$ à la puissance $3$ .

$- 1856 + 448 x = - 512$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Ajoutez $1856$ aux deux côtés de l’équation.

$448 x = - 512 + 1856$

Étape 5.1.2

Additionnez $- 512$ et $1856$ .

$448 x = 1344$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $448 x = 1344$ par $448$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $448 x = 1344$ par $448$ .

$\frac{448 x}{448} = \frac{1344}{448}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $448$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{448 x}{448} = \frac{1344}{448}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1344}{448}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

Divisez $1344$ par $448$ .

$x = 3$