Algèbre Exemples

$2 x y {(3 x y)}^{4}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $3 x y$ .

$2 x y ({(3 x)}^{4} y^{4})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$2 x y (3^{4} x^{4} y^{4})$

Étape 2

Multipliez $x$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{4}$ .

$2 (x^{4} x) y (3^{4} y^{4})$

Étape 2.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 (x^{4} x^{1}) y (3^{4} y^{4})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{4 + 1} y (3^{4} y^{4})$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$2 x^{5} y (3^{4} y^{4})$

Étape 3

Multipliez $y$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{4}$ .

$2 x^{5} (y^{4} y) \cdot 3^{4}$

Étape 3.2

Multipliez $y^{4}$ par $y$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$2 x^{5} (y^{4} y^{1}) \cdot 3^{4}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{5} y^{4 + 1} \cdot 3^{4}$

Étape 3.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$2 x^{5} y^{5} \cdot 3^{4}$

Étape 4

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$2 x^{5} y^{5} \cdot 81$

Étape 5

Multipliez $81$ par $2$ .

$162 x^{5} y^{5}$