Algèbre Exemples

$4 (\frac{1}{2} x + 3) = 3 x + 12 - x$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$3 x + 12 - x = 4 (\frac{1}{2} x + 3)$

Étape 2

Soustrayez $x$ de $3 x$ .

$2 x + 12 = 4 (\frac{1}{2} x + 3)$

Étape 3

Simplifiez $4 (\frac{1}{2} x + 3)$ .

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Étape 3.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$2 x + 12 = 4 (\frac{x}{2} + 3)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 12 = 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot 3$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 x + 12 = 2 (2) \frac{x}{2} + 4 \cdot 3$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 x + 12 = 2 \cdot 2 \frac{x}{2} + 4 \cdot 3$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 x + 12 = 2 x + 4 \cdot 3$

Étape 3.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$2 x + 12 = 2 x + 12$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x + 12 - 2 x = 12$

Étape 4.2

Associez les termes opposés dans $2 x + 12 - 2 x$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$0 + 12 = 12$

Étape 4.2.2

Additionnez $0$ et $12$ .

$12 = 12$

Étape 5

Comme $12 = 12$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$