Algèbre Exemples

$\sqrt{x - 2 + 3} = - 2$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{x - 2 + 3}}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x - 2 + 3}$ comme ${(x - 2 + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 2 + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(x - 2 + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(x - 2 + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2 + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x - 2 + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x - 2 + 3)}^{1} = {(- 2)}^{2}$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- 2$ et $3$ .

${(x + 1)}^{1} = {(- 2)}^{2}$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez

$x + 1 = {(- 2)}^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$x + 1 = 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = 4 - 1$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$x = 3$

Étape 4

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\sqrt{x - 2 + 3} = - 2$ vrai.

$Aucune solution$