Algèbre Exemples

$(2 x^{3} + 4 x^{2} - 5) - (4 x^{3} - x^{2} + 3 x + 12)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 5 - (4 x^{3}) - - x^{2} - (3 x) - 1 \cdot 12$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 5 - 4 x^{3} - - x^{2} - (3 x) - 1 \cdot 12$

Étape 2.2.2

Multipliez $- - x^{2}$ .

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 5 - 4 x^{3} + 1 x^{2} - (3 x) - 1 \cdot 12$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 5 - 4 x^{3} + x^{2} - (3 x) - 1 \cdot 12$

Étape 2.2.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 5 - 4 x^{3} + x^{2} - 3 x - 1 \cdot 12$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 5 - 4 x^{3} + x^{2} - 3 x - 12$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $4 x^{3}$ de $2 x^{3}$ .

$- 2 x^{3} + 4 x^{2} - 5 + x^{2} - 3 x - 12$

Étape 3.2

Additionnez $4 x^{2}$ et $x^{2}$ .

$- 2 x^{3} + 5 x^{2} - 5 - 3 x - 12$

Étape 3.3

Soustrayez $12$ de $- 5$ .

$- 2 x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 17$