Algèbre Exemples

$\frac{\frac{x + 4}{2}}{\frac{x^{2} - 16}{3}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{3}{x^{2} - 16}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{3}{x^{2} - 4^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{3}{(x + 4) (x - 4)}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $x + 4$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{3}{(x + 4) (x - 4)}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{x - 4}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{x - 4}$ .

$\frac{3}{2 (x - 4)}$