Algèbre Exemples

$- \frac{1}{4} m (8 m^{2} + m - 7)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{4} \cdot (m (8 m^{2}) + m \cdot m + m \cdot - 7)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{1}{4} \cdot (8 m \cdot m^{2} + m \cdot m + m \cdot - 7)$

Étape 2.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (8 m \cdot m^{2} + m^{2} + m \cdot - 7)$

Étape 2.3

Déplacez $- 7$ à gauche de $m$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (8 m \cdot m^{2} + m^{2} - 7 \cdot m)$

Étape 3

Multipliez $m$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $m^{2}$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (8 (m^{2} m) + m^{2} - 7 \cdot m)$

Étape 3.2

Multipliez $m^{2}$ par $m$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (8 (m^{2} m^{1}) + m^{2} - 7 \cdot m)$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{1}{4} \cdot (8 m^{2 + 1} + m^{2} - 7 \cdot m)$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (8 m^{3} + m^{2} - 7 \cdot m)$

$- \frac{1}{4} \cdot (8 m^{3} + m^{2} - 7 m)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{4} (8 m^{3}) - \frac{1}{4} m^{2} - \frac{1}{4} (- 7 m)$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{4} (8 m^{3}) - \frac{1}{4} m^{2} - \frac{1}{4} (- 7 m)$

Étape 5.1.2

Factorisez $4$ à partir de $8 m^{3}$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (2 m^{3})) - \frac{1}{4} m^{2} - \frac{1}{4} (- 7 m)$

Étape 5.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{4} (4 (2 m^{3})) - \frac{1}{4} m^{2} - \frac{1}{4} (- 7 m)$

Étape 5.1.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 (2 m^{3}) - \frac{1}{4} m^{2} - \frac{1}{4} (- 7 m)$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 m^{3} - \frac{1}{4} m^{2} - \frac{1}{4} (- 7 m)$

Étape 5.3

Associez $m^{2}$ et $\frac{1}{4}$ .

$- 2 m^{3} - \frac{m^{2}}{4} - \frac{1}{4} (- 7 m)$

Étape 5.4

Multipliez $- \frac{1}{4} (- 7 m)$ .

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Étape 5.4.1

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$- 2 m^{3} - \frac{m^{2}}{4} + 7 (\frac{1}{4}) m$

Étape 5.4.2

Associez $7$ et $\frac{1}{4}$ .

$- 2 m^{3} - \frac{m^{2}}{4} + \frac{7}{4} m$

Étape 5.4.3

Associez $\frac{7}{4}$ et $m$ .

$- 2 m^{3} - \frac{m^{2}}{4} + \frac{7 m}{4}$