Algèbre Exemples

$3 (2 x - 1) > 4 + 5 (X - 1)$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $X$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$4 + 5 (X - 1) < 3 (2 x - 1)$

Étape 2

Simplifiez $4 + 5 (X - 1)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 + 5 X + 5 \cdot - 1 < 3 (2 x - 1)$

Étape 2.1.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$4 + 5 X - 5 < 3 (2 x - 1)$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ de $4$ .

$5 X - 1 < 3 (2 x - 1)$

Étape 3

Simplifiez $3 (2 x - 1)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 X - 1 < 3 (2 x) + 3 \cdot - 1$

Étape 3.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$5 X - 1 < 6 x + 3 \cdot - 1$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$5 X - 1 < 6 x - 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $X$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$5 X < 6 x - 3 + 1$

Étape 4.2

Additionnez $- 3$ et $1$ .

$5 X < 6 x - 2$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $5 X < 6 x - 2$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $5 X < 6 x - 2$ par $5$ .

$\frac{5 X}{5} < \frac{6 x}{5} + \frac{- 2}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 X}{5} < \frac{6 x}{5} + \frac{- 2}{5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $X$ par $1$ .

$X < \frac{6 x}{5} + \frac{- 2}{5}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$X < \frac{6 x}{5} - \frac{2}{5}$