Algèbre Exemples

${(- 2 x y^{- 3})}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 x \frac{1}{y^{3}})}^{- 2}$

Étape 2

Multipliez $- 2 x \frac{1}{y^{3}}$ .

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Étape 2.1

Associez $- 2$ et $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(x \frac{- 2}{y^{3}})}^{- 2}$

Étape 2.2

Associez $x$ et $\frac{- 2}{y^{3}}$ .

${(\frac{x \cdot - 2}{y^{3}})}^{- 2}$

Étape 3

Déplacez $- 2$ à gauche de $x$ .

${(\frac{- 2 \cdot x}{y^{3}})}^{- 2}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{2 \cdot x}{y^{3}})}^{- 2}$

Étape 5

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(- \frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{y^{3}}{2 x}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{y^{3}}{2 x}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Étape 6.3

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Étape 7

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Étape 8

Multipliez $\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$ par $1$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Étape 9

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{2}$ .

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Étape 9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{2^{2} x^{2}}$

Étape 9.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{y^{6}}{2^{2} x^{2}}$

Étape 10

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{y^{6}}{4 x^{2}}$