Algèbre Exemples

$\frac{a^{2} b^{2}}{\sqrt{c}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{a^{2} b^{2}}{\sqrt{c}}$ par $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{\sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{a^{2} b^{2}}{\sqrt{c}}$ par $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{\sqrt{c} \sqrt{c}}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt{c}$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c}}$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{c}$ à la puissance $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1}}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{2}}$

Étape 2.6

Réécrivez ${\sqrt{c}}^{2}$ comme $c$ .

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Étape 2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{c}$ comme $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c^{1}}$

Étape 2.6.5

Simplifiez

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c}$