Algèbre Exemples

$(56 y^{3} + 49 y^{2}) \div (- 7 y) y^{3}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{(- 7 y) y^{3}}$

Étape 2

Multipliez $y$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{3}$ .

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{- 7 (y^{3} y)}$

Étape 2.2

Multipliez $y^{3}$ par $y$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{- 7 (y^{3} y^{1})}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{- 7 y^{3 + 1}}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{- 7 y^{4}}$

Étape 3

Factorisez $7 y^{2}$ à partir de $56 y^{3} + 49 y^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $7 y^{2}$ à partir de $56 y^{3}$ .

$\frac{7 y^{2} (8 y) + 49 y^{2}}{- 7 y^{4}}$

Étape 3.2

Factorisez $7 y^{2}$ à partir de $49 y^{2}$ .

$\frac{7 y^{2} (8 y) + 7 y^{2} (7)}{- 7 y^{4}}$

Étape 3.3

Factorisez $7 y^{2}$ à partir de $7 y^{2} (8 y) + 7 y^{2} (7)$ .

$\frac{7 y^{2} (8 y + 7)}{- 7 y^{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $7$ et $- 7$ .

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Étape 4.1

Factorisez $7$ à partir de $7 y^{2} (8 y + 7)$ .

$\frac{7 (y^{2} (8 y + 7))}{- 7 y^{4}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 y^{4}$ .

$\frac{7 (y^{2} (8 y + 7))}{7 (- y^{4})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (y^{2} (8 y + 7))}{7 (- y^{4})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2} (8 y + 7)}{- y^{4}}$

Étape 5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $- y^{4}$ .

$\frac{y^{2} (8 y + 7)}{y^{2} (- y^{2})}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (8 y + 7)}{y^{2} (- y^{2})}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 y + 7}{- y^{2}}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8 y + 7}{y^{2}}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{8 y + 7}{y^{2}}$ en deux fractions.

$- (\frac{8 y}{y^{2}} + \frac{7}{y^{2}})$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{2}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $y$ à partir de $8 y$ .

$- (\frac{y \cdot 8}{y^{2}} + \frac{7}{y^{2}})$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$- (\frac{y \cdot 8}{y \cdot y} + \frac{7}{y^{2}})$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{y \cdot 8}{y \cdot y} + \frac{7}{y^{2}})$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{8}{y} + \frac{7}{y^{2}})$