Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{8}}{2 \sqrt{9}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{2 \sqrt{9}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \sqrt{9}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{9}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3^{2}}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 3}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{6}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (\sqrt{2})}{6}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 3}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 3}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Forme décimale :

$0.47140452 \dots$