Algèbre Exemples

${(2 x y)}^{3} \cdot x^{2} y^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $2 x y$ .

${(2 x)}^{3} y^{3} \cdot (x^{2} y^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$2^{3} x^{3} y^{3} \cdot (x^{2} y^{2})$

Étape 2

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$2^{3} (x^{2} x^{3}) y^{3} \cdot y^{2}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{3} x^{2 + 3} y^{3} \cdot y^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$2^{3} x^{5} y^{3} \cdot y^{2}$

Étape 3

Multipliez $y^{3}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$2^{3} x^{5} (y^{2} y^{3})$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{3} x^{5} y^{2 + 3}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$2^{3} x^{5} y^{5}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 x^{5} y^{5}$