Algèbre Exemples

$\frac{5}{2 x} = \frac{8}{3 x - 6}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{5}{2 x} = \frac{8}{3 (x) - 6}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{5}{2 x} = \frac{8}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{5}{2 x} = \frac{8}{3 (x - 2)}$

Étape 2

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$5 (3 (x - 2)) = 2 x \cdot 8$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez $5 \cdot (3 (x - 2))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 5 \cdot (3 (x - 2)) = 2 x \cdot 8$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$5 \cdot (3 (x - 2)) = 2 x \cdot 8$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot (3 x + 3 \cdot - 2) = 2 x \cdot 8$

Étape 3.1.4

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$5 \cdot (3 x - 6) = 2 x \cdot 8$

Étape 3.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$5 (3 x) + 5 \cdot - 6 = 2 x \cdot 8$

Étape 3.1.6

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.6.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$15 x + 5 \cdot - 6 = 2 x \cdot 8$

Étape 3.1.6.2

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$15 x - 30 = 2 x \cdot 8$

Étape 3.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$15 x - 30 = 16 x$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Soustrayez $16 x$ des deux côtés de l’équation.

$15 x - 30 - 16 x = 0$

Étape 3.3.2

Soustrayez $16 x$ de $15 x$ .

$- x - 30 = 0$

Étape 3.4

Ajoutez $30$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = 30$

Étape 3.5

Divisez chaque terme dans $- x = 30$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Divisez chaque terme dans $- x = 30$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{30}{- 1}$

Étape 3.5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{30}{- 1}$

Étape 3.5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{30}{- 1}$

Étape 3.5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.1

Divisez $30$ par $- 1$ .

$x = - 30$