Algèbre Exemples

$2 < - \frac{x}{3}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$2 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 < - \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{3}$ dans le numérateur.

$6 < \frac{- x}{3} \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$6 < \frac{- x}{3} \cdot 3$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$6 < - x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- x > 6$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- x > 6$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- x > 6$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{6}{- 1}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} < \frac{6}{- 1}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{6}{- 1}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $6$ par $- 1$ .

$x < - 6$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < - 6$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 6)$